В сосуде объемом 2л находится одноатомный газ при давлении 100кПа и температуре 200К, а в сосуде объемом 5л- одноатомный газ при давлении 200кПа и температуре 500К. Сосуды соединили трубкой с краном. Определить температуру газа в сосудах после открытия крана и установления теплового равновесия. Сосуды теплоизолированы.

В мене вийшло щось таке:

З рівняння стану(P₁V₁/T₁=P₂V₂/T₂) виводимо P₁V₁/T₁+P₂V₂/T₂=P(V₁+V₂)/T

Тоді з закону Бойля-Марріотта(P₁V₁=P₂V₂)  P₁V₁+P₂V₂=P(V₁+V₂)  =>  P=(P₁V₁+P₂V₂)/(V₁+V₂)

Підставляємо в першу формулу:

P₁V₁/T₁+P₂V₂/T₂=(P₁V₁+P₂V₂)/T   як наслідок

T=(P₁V₁+P₂V₂)/(P₁V₁/T₁+P₂V₂/T₂)

Підставляємо числові значення і задача вирішена :)

T=(100*10³*2*10⁻³+200*10³*5*10⁻³)/((100*10³*2*10⁻³/200)+(200*10³*5*10⁻³/500)=400K