На выключенной плитке мощностью P1=1200 ВтP1=1200 Вт стоит кастрюля. В ней находится V=3,1 лV=3,1 л воды при температуре T0=25∘CT0=25∘C. Плитку включают и она начинает нагревать воду. Часть тепла теряется в окружающую среду. Зависимость мощности теплопотерь PP от времени tt приведена на рисунке.



За какое время после включения плитки вода нагреется до температуры T=45∘CT=45∘C? Ответ выразить в сс, округлив до целых. Удельная теплоёмкость воды c=4,2 кДж/(кг⋅∘C)c=4,2 кДж/(кг⋅∘C). Плотность воды ρ=1 г/см3ρ=1 г/см3. Считать, что кастрюля не принимает участие в теплообмене.




Помогите пожалуйста!!!Очень благодарна буду:)Заранее спасибо тому,кто решит задачку)

Вы написали, что нашли зависимость мощности от времени по графику, и оно получилось 200+0.5t,но почему дальше Q равно 200*t+0,25*t² ? Ведь Q=Pt, оно не должно быть 200t+0.5t²?

Q=P*t будет лишь при постоянном P. А здесь P не постоянно, а линейно возрастает. Поэтому применяется интеграл.

Потому что, по определению, мощность есть производная от энергии по времени. Но если мощность - производная, то энергия - первообразная, а первообразная есть ни что иное, как интеграл.

И если P=const=P0, то в этом, и лишь только в этом случае Q=∫P0*dt=P0*∫dt=P0*t

Теперь понятно, спасибо большое за подробный ответ)