1) При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекул водорода взятого, при температуре 100 К?

в ключах написано: 1600 К

 

Но как получить такой ответ?

Решение. V1=((3*R*T)/M1)^0,5; V2=((3*R*T)/M2)^0,5; M1=2*10^-3; M2=32*10^-3; V1/V1=(M2/M1)^0,5; V1/V2=4;

Формула средней квадратичной скорости v = 3kT / mo  и все под корнем

Когда приравняли формулы средних скоростей кислорода и водорода и заменили mo на    M / Na, то получили  3kTкислNa / Mкисл = 3kTводорNa / Mводор и обе дроби под корнем

Сократим все одинаковые величины и останется Ткисл /Мкисл = Т водор / М водор

Отсюда Ткисл = Твод Мкисл / Мвод

Мвод = 2,   Мкисл = 32, так как формула водорода Н2, а кислорода О2.

Теперь подставим все значения и получим 1600 К