Почему камень брошенный под углом в 45 градусов пролетит дальше, чем если его кинуть под любым другим углом?Нужно доказать именно

Вспоминаем бросок тела под углом к горизонтуПроекция скорости тела на ось ОХ =  V * cosaДальность полета L = V * cosa * ttп = (2Vsina)/gПодставляемL = 2 * V^2 * sina * cosa / gНу произведение sina * cosa максимально когда a = 45 градусовПочему? Возьмем производную(cosa * sina)' = cos^2a - sin^2a = cos2aпри a = 45 градусов производная равна 0 => это экстремум функциипосчитать значение и получится что это максимумч.т.д