снаряд, импульс которого p был направлен горизонтально, разорвался на два осколка. Импульс одного осколка p1 в момент взрыва был направлен
вертикально вниз. Какое направление имел импульс p2 2 второго осколка?

Так, как нет численных значений скоростей снаряда и первого осколка, то даю качественное решение.Согласно закону сохранения импульса векторная сумма импульсов тел входящих в замкнутую систему до взаимодействия тел этой системы между собой должна равняться векторной сумме импульсов тел этой системы после взаимодействия этих же тел.Другими словами импульс снаряда должен равняться сумме импульсов осколков (смотри рисунок)