пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5,1 км друг от друга. через сколько времени снаряд с начальной скоростью 240 м/с достигнет цели?

Ответы 1

Разложим начальную скорость на две проекции, направленные вдоль оси x и y. Тогда можно записать систему: $\left \{ {{v*cos \alpha *t=s} \atop {v*sin \alpha = \frac{gt}{2} }} ight. \\ \\ \left \{ {{v*cos \alpha= \frac{s}{t} } \atop {v*sin \alpha = \frac{gt}{2} }} ight.$ Возведём оба уравнения в квадрат и сложим: $v^2=( \frac{s}{t})^2+( \frac{gt}{2})^2$ 4v²t² = 4s² + g²t⁴g²t⁴ - 4v²t² + 4s² = 0Замена: T = t².g²T² - 4v²T + 4s² = 0D = 16v⁴ - 16g²s² = 16(v⁴ - g²s²) $T= \frac{4v^2(+/-) \sqrt{16(v^4-g^2s^2)} }{2g^2} =\frac{2v^2(+/-) 2\sqrt{v^4-g^2s^2} }{g^2}=\frac{2(v^2(+/-)\sqrt{v^4-g^2s^2}) }{g^2}$ Обратная замена: t = √T. $t= \frac{\sqrt{2(v^2(+/-) \sqrt{v^4-g^2s^2})} }{g}$ $t_1= \frac{\sqrt{2(240^2- \sqrt{240^4-10^2*5100^2})} }{10}$ ≈ 25 c $t_2= \frac{\sqrt{2(240^2+ \sqrt{240^4-10^2*5100^2})} }{10}$ ≈ 41 cОтвет: при настильной траектории снаряд достигнет цели через 25 с, при навесной -- через 41 с.
- Автор:
  kadyn
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ