Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид s = 2t + 0,04t3 (расстояние – в метрах, время – в секундах). Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 5 с. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 5 с движения?

Скорость движения  - это производная от  пути по времени, то есть v(t)=2+0.12*t^2, Ускорение - производная от скорости по времени a(t)=0.24*t. v(t=0)=2 м/с v(t=5)=5 м/с. a(t=0)=0 м/с^2, a(t=5)=0.24*5=1.2 м/с^2. За 5 секунд тело прошло s=2*5+0.04*5^3=15 м, то есть средняя скорость за 5 секунд составляет Vср=15/5=3 м/с. Ускорение меняется по линейному закону, поэтому среднее возьмём как среднее арифметическое aср=(0+1,2)/2=0,6 м/с^2.