почему при коротком замыкании источника напряжение на его зажимах близко к нулю?

Потому что внешнее сопротивление будет 0 и тогда внешнее падение напряжения тоже будет 0. И всё напряжение источника будет "падать" на внутреннее сопротивление, которое не будет 0 (по закону Ома для полной цепи).