В печь поместили некоторое количество алюминия. Печь при постоянной
мощности нагрева передает алюминию 1 кДж теплоты в минуту. Какое
количество теплоты потребовалось для плавления алюминия, если на нагрев
до температуры его плавления потребовалось 10 мин, а затем на его
плавление 15 мин?

Раз в одну минуту передавали 1 кДж тепла, значит, надо определить время, в течение которого происходило плавление – то есть отрезок времени, когда температура не менялась. У нас отрезок дан в 15 минутах, значит 15 кДж*1 кДж = 15кДж