Gравильно ли решил задачу?
ЭДС источника 5 В, внутреннее сопротивление пренебрежительно мало. Вес резистора 1 г, а удельная теплоёмкость материала резистора 10^3. Теплообмен резистора с внешней средой отсутствует. При температуре проводника большей или равной 400К, его сопротивление бесконечно. Если начальная его температура 300К, то при замыкании ключа через резистор пройдет заряд равный... Я рассуждал так. По условию получается, что ЭДС=напряжение в цепи, а теплообмен резистора с внешней средой отсутствует, и решил использовать две формулы работы, откуда у меня получилось qU=cmΔT. q=cmΔT/U. q=20 Кл. Правильно ли я рассуждал?

Правильно. Суть здесь именно в отсутствии теплопотерь у резистора, когда энергия источника полностью идёт на нагрев резистора. А так как внешняя цепь состоит только из одного резистора, то падение напряжения на нём равно ЭДС источника. Выделяемая источником энергия Q1=E*q, а для нагрева резистора на ΔT=400-300=100 К требуется энергия Q2=c*m*ΔT=1000*0,001*100=100 Дж. Отсюда и из равенства Q1=Q2 следует q=100/E=100/5=20 Кл.