Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба со скоростью 12 м/с. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. С какой скоростью она вернется в исходную точку? Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,6.

1) уравнение закона сохранения энергии для подъема шайбы:(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы тренияv0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:v0² = 2gh (1 + u ctgα),откуда высота подъема шайбы равна:h = v0² / 2g (1 + u ctgα).2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:mgh = (m v²)/2 + Aтр.аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).с учетом выражения для h, получаем:v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/с