уравнение зависимости смещения колеблющейся материальной точки от времени имеет вид: x(t)=0,27cos(5.85t - 3.27).где все величины имеют размерность СИ.Используя данное уравнение, определите модуль максимальной мскорости движения точки

спасибо за подробный ответ! единственное, 0,27*5,85=1,58 м/с получается

ну да, пятёрка потерялась.0,27*5,85=1,5795

w=5,85 рад/с   xm=0,27 мVm=xm*w=0,27*5,85=1,58 м/с

объясняю очень подробно.это уравнение гармонических колебаний (например это качели). максимальная скорость точки при таких колебаниях будет в положении равновесия при x=0 (качели быстрее всего движутся в самой нижней точке траектории);Определим время, когда точка будет в положении равновесия. То есть 0,27cos(5.85t - 3.27) =0;Это может быть, когда cos(5.85t - 3.27)=0;А косинус равен нулю, когда его аргумент равен п/2 (половина пи);5,85t-3,27=п/2; 5,85t=п/2+3,27; t0=(п/2+3,27)/5,85; в этот момент времени скорость будет максимальной.Скорость движения это первая производная координаты по времениv=x'(t)=0,27*(sin(5,85t-3,27)*5,85);подставим сюда значение времени t:x'(t0)=0,27*(sin(п/2)*5,85)x'(t0)=0,27*5,85=1,795 м/с