При ударе шарика о идеально гладкую горизонтальную плоскость теряется третья часть его кинетической энергии. Зная, что угол падения равен = 45°, найти угол отражения.

Ек₁ - Ек₂ = Ек₁/3Ек₂ = 2/3 · Ек₁3Ек₂ = 2Ек₁Ек₁ = mV₁²/2, Ек₂ = mV₂²/23·mV₂²/2 = 2·mV₁²/23V₂² = 2V₁²3·(Vг₂² + Vв₂²) = 2·(Vг₁² + Vв₁²)3·(Vг₂² + (Vг₂·tg α)²) = 2·(Vг₁² + (Vг₁·tg 45°)²)3Vг₂²·(1 + tg²α) = 4Vг₁²Плоскость идеально гладкая и горизонтальная, поэтому: Vг₁ = Vг₂ = Vг.  3Vг²·(1 + tg²α) = 4Vг²3·(1 + tg²α) = 43tg²α = 1tg α = √3/3α = 30°