Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением
р1 *(V1)^1,4 = р2*(V2)^1,4 , где p1 и p2— давление в газа (в атмосферах), V1 и V2— объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер?

Прошу подробный ответ с объяснением

р1 *(V1)^1,4 = р2*(V2)^1,4 тут и решать особо нечего. надо просто подставить значения.1*(1,6)^1.4=128*(V2)^1.4;(V2)^1.4=1.931/128;(V2)^1.4=0.015;V2^(7/5)=0.015;QURT(V2^7)=0.015; QURT - корень пятой степени.V2=SPRT((0.015^5)); SPRT - корень седьмой степени.V2=0.05 л (округлённо)

р₁(V₁)^1,4 = p₂(V₂)^1,4Преобразуем формулу, выделив соотношение объемов:[(V₂)^1,4]/[(V₁)^1,4] = p₁/p₂Объединим отношение оснований с одной степенью под одну степень их отношения  ( для объемов) и запишем отношение давлений:(V₂/V₁)^1,4 = 1/128Число 128 -это 7-я степень двойки, представим 7 в виде произведения:128 = 2⁷ = 2^(5*1,4) так как 128 в знаменателе, значит, степень отрицательная.1/128 = (2^(-5))^1,4 (V₂/V₁)^1,4 = (2^(-5))^1,4 Приравняем основания одинаковой степени:V₂,/V₁ = 2^(-5)    2^(-5) = 1/(2^5) = 1/32 V₂ = V₁*/32 = 1,6/32  = 1/20 = 0,05 (л)Для повышения давления с 1 до 128 атм объем газа нужно уменьшить (т.е. сжать) в 20 раз до объема 50 мл ( при первоначальном 1,6л)