Один моль идеального одноатомного газа нагревается из начального состояния с температурой T 1 = 300 К сначала при постоянном давлении, а затем при постоянном объёме переводится в состояние с температурой T 2 = 400 К . Оказалось, что за время всего процесса газу передано количество теплоты Q = 4000 Дж . Во сколько раз изменился объём, занимаемый газом?

1) досконально изучаем задачу, вникаем в каждое слово, делаем схему (смотрите приложение)2) раз дано количество теплоты, то целесообразно отталкиваться именно от него, а потом смотреть, что неизвестно и что с этим можно сделать по 1 закону термодинамики: Q = A + ΔUA = A1 + A2• при изобарном процессе работа в общем случае всегда считается по формуле: A = P ΔVдля нашего случая имеем: А1 = P1 (V0 - V1)• во втором случае, когда объем постоянен, работы не совершается (это видно из верхней формулы)ΔU = ΔU1 + ΔU2• в общем случае формула внутренней энергии газа такова по определению: U = N Ek (сумма кинетических энергий всех молекул; так как газ идеальный, энергией взаимодействия молекул (потенциальной) пренебрегаем). из нее можно получить следующее: U = (i/2) * v R T, где i - число степеней свободы. для одноатомного газа i = 3, для двухатомного газа i = 5итак, получаем: ΔU1 = 1.5 v R (T0 - T1)ΔU2 = 1.5 v R (T2 - T0)для простоты расчетов в дальнейшем важно заметить, что значение 1.5 v R (T0 - T1) соответствует значению 1.5 P1 (V0 - V1) согласно закону Менделеева-Клапейронатаким образом, получаем:Q = 2.5 P1 (V0 - V1) + 1.5 v R (T2 - T0).3) заметим, что в уравнении 1 закона термодинамики у нас 4 неизвестных, и если с двумя мы знаем, что делать, то P1 и T0 нужно как-то выразитькстати, сразу введем параметр: x = V0 / V1 (именно это отношение нас и просят найти)• температуру T0 можно выразить из газового закона Гей-Люссака (он применим для газа данной массы, с которым что-то делают при постоянном давлении):V1/T1 = V0/T0,T0 = (T2 V0)/V1 = T1 x• давление P1 можно выразить из газового закона Шарля (но это долго, ибо нужны будут дополнительные действия), а можно из закона Менделеева-Клапейрона. получаем:P1 = (v R T1)/V1.4) задача почти решена, осталось подставить все найденные выражения в 1 закон термодинамикидабы не утомлять вас многочисленными строками матана, предоставлю вам конечную формулу. к тому же, матан здесь нетрудныйx = (Q/(vRT1)) + 2.5 - 1.5 (T2/T1).находим, что x ≈ 2.105