Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90 и отпускают без начальной
скорости, и он абсолютно упруго сталкивается с тяжёлым шариком. Какую часть кинетической энергии лёгкого шарика перед ударом составит его кинетическая энергия тотчас после удара?

скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравненийmu = 3 mv1 + mv2 (!)mu² = 3 mv1² + mv2²перепишем в видеu - v2 = 3v1u² - v2² = 3v1²разделим второе уравнение на первоеv1 = u + v2с другой стороны, из уравнения (!)v1 = (u - v2)/3приравнивая их, находимv2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)тогда v1 = u - u/2 = u/2____________________________________________кинетическая энергия меньшего шара перед ударом Ek1 = (m u²)/2после удара Ek2 = (m u²)/8ответ на вопрос задачи Ek2/Ek1 = 1/4