Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Канат длиной l лежит на краю горизонтальной поверхности (рис. 5.5, а). Через некоторое время канат стянули с поверхности на половину его длины (рис. 5.5, б). Определите величину смещения центра масс каната. Толщиной каната можно пренебречь.

    question img

Ответы 1

  • Выберем координаты следующим образом: центр на самом краю уступа, ось Ох горизонтальна налево, ось Оу вертикальна вниз.Сначала, как нетрудно видеть, центр масс имел координаты (\frac l2;0).Потом у нас следующая ситуация: систему масс удобно разбить на два "полуканата", у каждого из которых центр масс (в силу однородности) лежит в их геометрическом центре, то есть, на середине длины (а толщиной пренебрежем).Центр масс лежащего куска имеет координаты (\frac l4;0)Центр масс висящего - (0;\frac l4).Центр масс системы из обоих кусков по теореме о центре инерции сложной системы имеет следующие координаты:\left(\dfrac{\frac m2\cdot \frac l4 +\frac m2\cdot 0}{m};\ \ \dfrac{\frac m2\cdot 0+\frac m2\cdot \frac l4 }{m}ight)=\left(\dfrac l8;\ \dfrac l8ight)Теперь нетрудно посчитать и модуль вектора перемещения центра масс.Еще раз, было: (\frac l2;0), стало: \left(\frac l8;\ \frac l8ight)|\Delta \mathbf r_c|=\sqrt{\left(\dfrac l8-\dfrac l2ight)^2+\left(\dfrac l8-0ight)^2}=\dfrac{\sqrt 10}{8} l

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years