На наклонную плоскость с углом при основании альфа падает вертикально мяч и, упруго ударившись о нее, отскакивает без потери скорости. На расстоянии S от первого соударения мяч ударится о наклонную плоскость во второй раз. С какой скорость V0 мяч упадет на плоскость?

Ответы 3

замечательно.
- Автор:
  maddisonvaughn
- 5 лет назад
- 0
Нетрудно видеть, что угол между плоскостью и скоростью мячика равен $\pi/2-\alpha$ .Теперь пишем уравнения движения в проекциях на такие оси:Ох вдоль плоскости вниз,Оу перпендикулярно Ох вверх. $x(t)=v_0\sin\alpha t+\dfrac12 g\sin\alpha t^2;\\y(t)=v\cos\alpha t-\dfrac 12 g\cos\alpha t^2$ "Упал" - значит $y=0, teq0$ . $v_0\cos\alpha T-\dfrac 12 g\cos\alpha T^2=0\longrightarrow\ \ T=\dfrac{2v_0}{g}$ - время до первого удара.Очевидно, что $x(T)=S$ . $S=v_0\sin\alpha\dfrac{2v_0}{g}+\dfrac 12 g\sin\alpha\dfrac{4v_0^2}{g^2}=\dfrac{4v_0^2\sin\alpha}{g}$ Отсюда мгновенно получается ответ. $v_0=\sqrt{\dfrac{gS}{4\sin\alpha}}$
- Автор:
  blackiehamilton
- 5 лет назад
- 0
Решение в скане............
- Автор:
  rihanna
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ