1. Второй закон ньютона в жидкости выглядит так:
![0 = ma = mg-pgV - T 0 = ma = mg-pgV - T](https://tex.z-dn.net/?f=0 = ma = mg-pgV - T)
Здесь ma = 0 т.к. грузик находится в равновесии в воде (его держит динамометр); T - сила, с которой динамометр действует на грузик (по третьему закону ньютона равна силе, с которой груз растягивает пружину).2. Составим уравнения для воздуха, воды и неизвестной жидкости:
![mg - T_1 = 0 mg - T_1 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=mg - T_1 = 0)
![mg - pgV - T_2 = 0 mg - pgV - T_2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=mg - pgV - T_2 = 0)
![mg - xgV - T_3 = 0 mg - xgV - T_3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=mg - xgV - T_3 = 0)
Здесь x - плотность неизвестной жидкости, р = 1000 кг/м³ - плотность воды. T1= 11 Н, T2 = 10 Н, T3 = 9,5 НВ этих уравнения три неизвестных: m - масса грузика; V - его объём; x - плотность жидкости.Массу и объём выразим из первых двух уравнений.Вычтем из первого второе уравнение:
![pgV + T_2 - T_1 = 0 pgV + T_2 - T_1 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=pgV + T_2 - T_1 = 0)
![gV = \frac{T_1 - T_2}{p} gV = \frac{T_1 - T_2}{p}](https://tex.z-dn.net/?f=gV = \frac{T_1 - T_2}{p} )
Из первого уравнения очевидно:
![mg = T_1 mg = T_1](https://tex.z-dn.net/?f=mg = T_1)
Подставляем результаты в третье:
![T_1-x \frac{T_1-T_2}{p} -T_3 = 0 T_1-x \frac{T_1-T_2}{p} -T_3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=T_1-x \frac{T_1-T_2}{p} -T_3 = 0)
Выражаем x:
![x = \frac{T_1-T_3}{T_1-T_2} p x = \frac{T_1-T_3}{T_1-T_2} p](https://tex.z-dn.net/?f=x = \frac{T_1-T_3}{T_1-T_2} p)
Подставляем циферки и имеем: x = 1500 кг/м³