Три одинаковых тела бросили с вышки с одинаковыми по величине скоростями одно вверх, второе горизонтально и третье вниз. У какого скорость при ударе о землю больше?

путь решения длинный, но ответ верный - принимается

Зачем такие сложности? Раз у тел одинаковая высота и одинаковые скорости, значит одинаковая энергия. Перед ударом о землю тоже. Знач кин эн равны, отсюда скор равны.

• пусть тела бросают со скоростью v0 с высоты Н• рассмотрим горизонтальный бросок. тело движется по параболе, причем вдоль вертикальной оси с ускорением -g, а вдоль горизонтальной - с постоянной скоростью v0. конечная скорость v будет складываться из вертикальной и горизонтальной составляющей:○ v = √(v(x)² + v(y)²)○ v(x) = v0○ v(y) = gt (проекция начальной скорости на вертикальную ось равна нулю)• из уравнения пути нетрудно получить, что t = √((2H)/g). с учетом этого, получаем:○ v = √(v0² + 2gH)• теперь рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх. сначала оно достигнет максимальной высоты h (ЗСЭ):○ mgH + (m v0²)/2 = mgh○ h = H + (v0²/(2g))• затем вся потенциальная энергия при высоте h перейдет в максимальную кинетическую при ударе о землю (также ЗСЭ):○ mgh = (m v²)/2○ v = √(v0² + 2gH)• рассмотрим случай броска тела вертикально вниз. аналогично по закону сохранения энергии:○ mgH + (m v0²)/2 = (m v²)/2○ v = √(v0² + 2gH)• таким образом, ответ: модули скоростей тел во всех трех случаях при ударе о землю равны