Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см и частотой 2 Гц. Найдите величину максимального ускорения точки.

ν=2 Гцxm = 5 см = 0,05 мУравнение колебания:x = xm*sin (ω*t)Скорость - первая производная от координаты:v=x' = xm*ω*cos (ω*t)Ускорение - производная от скоростиа = v' = - xm*ω²*sin(ω*t)Максимальное ускорение:am = xm*ω²ω=2*π*ν=2*π*2=4*πam =0,05*16*π² ≈ 7,9 м/с²

am=ω^2xm=(2πν)^2xm=4π^2ν^2xm=4*9.9*4*0.05=7.92 (м/c^2)