в спортивном зале канат одним концом прикреплена к потолку а на другом его конце расскачивается мальчик при каком соотношении размеров мальчика и каната данный физический маятник можно принять за математический

А так не пойдет? Если масса мальчика больше массы каната, а размеры мальчика меньше каната, то при этом соотношении можно принять за математический маятник.

да. с массой каната важное замечание. только вместо слов больше и меньше надо говорить много больше и много меньше.

по сути физический маятник описывается моментом инерции I = sum(dm*r^2), где суммирование ведётся по всем "точкам" маятника. r - расстояние до оси вращения. Для математического маятника I = ml^2. Что бы физический маятник можно было считать математическим,нужно что бы большая часть массы была сосредоточена на конце "каната".

если канат считать стержнем, то I = (1/3)ml^2 + i. i - момент инерции мальчика. Даже если он "является МТ",то i ~ Ml^2. Т.е. как вы правильно заметили надо требовать ещё M>>m, m - масса каната.

мат. маятник - материальная точка на нитке. материальная точка - тело, размерами которого в масштабах задачи можно пренебречь. Масштаб задачи - длина каната. Вывод: рост и толщина мальчика должны быть много меньше длины каната (хотя бы раз в десять). Ну или он должен максимально "сжаться")))P.S. Что я упустил, и Вы напомнили:Масса каната должна быть много меньше массы мальчика.