Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна частотой ν=100 МГц и амплитуда электрической составляющей Емакс=50 мВ/м. Найти: средние за период колебания значения : а) модуля плотности тока смещения; б)плотности потока энергии.

Ответы 2

  • Спасибо!
  • E_m=50*10^-^3\\ u = 100 *10^6Напряженность электрического поля:E=E_mcos(\omega t)Плотность тока смещения:j=\varepsilon _0 \frac{\partial E}{\partial t} =\varepsilon _0 \frac{\partial }{\partial t} (E_mcos(\omega t))=-\varepsilon _0E_m\omega sin(\omega t)В случае гармонического колебания среднее значение за период равно нулю, так как площадь положительной полуволны компенсируется площадью отрицательной полуволны гармонической функции. Для того, чтобы найти средние абсолютное значение будем интегрировать на полупериоде, тогда: \ \textless \ j\ \textgreater \ = \frac{\int_{0}^{T/2} j}{\int_{0}^{T/2}dt} =- \frac{\int_{0}^{T/2} \varepsilon _0E_m\omega sin(\omega t) dt}{\int_{0}^{T/2}dt}= \begin{bmatrix} T= \frac{2\pi}{\omega} \end{bmatrix}= \frac{ \varepsilon _0E_m(-(-1-1))}{ \frac{\pi}{\omega} } = \\\\=\varepsilon _0E_m \omega \frac{2}{\pi} =8,85*10^{-12}*50*10^{-3}*100*10^{6}* 0,64= 28,3 *10^{-6} Плотность энергии:\varpi = \frac{\varepsilon_0 E^2}{2} Средняя плотность:\ \textless \ \varpi \ \textgreater \ = \frac{\varepsilon_0}{2T} \int\limits^T_0 {(E_mcos(\omega t))^2} \, dt = \frac{\varepsilon_0E_m^2}{2T} \frac{\pi}{\omega} =\frac{\varepsilon_0E_m^2}{4}

    • Автор:

      eanayha
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years