почему батареи отопления не ставят у потолка? в чем преимущества теплого пола?

Горячий воздух поднимается наверх, где охлаждается, опускается и так по кругу. Поэтому ставить батареи под потолоком невыгодно, греть они будут не так эффективно — на них не сходит поток холодного воздуха, который можно было бы нагреть до необходимых объёмов; тёплые полы примерно то же самое.