При замыкании источника тока поочередно на сопротивление R1 = 10 Ом и R2 = 6,4 Ом в каждом из них выделяется одинаковая мощность. Найдите внутреннее сопротивление источника тока.

дано

R1=  10 Ом

К2 = 6,4 Ом

--------------------

r - ?

решение

общие формулы

сила тока   I = E / (r+R)

мощность  P=I^2*R = ( E / (r+R) )^2 *R

эдс источника  (Е)  ,  и внутренне сопротивление  (r)   не меняются

состояние 1

P = ( E / (r+R1) )^2 *R1

состояние 2

P = ( E / (r+R2) )^2 *R2

приравняем Р - мощность

( E / (r+R1) )^2 *R1 = ( E / (r+R2) )^2 *R2

( (r+R2)/(r+R1) )^2 = R2 /R1

подставим значения из условия

( (r+6,4)/(r+10) )^2 = 6,4 /10

преобразуем

(r+6,4)^2= 0.64 * (r+10)^2

(r+6,4)^2= (0.8*(r+10))^2

r+6,4= 0.8*(r+10)

r+6,4= 0.8r+8

0.2r = 1,6

r = 8 Ом

ответ 8 Ом