Если математический маятник отклонить от вертикали на угол 60 градусов и отпустить без начальной скорости, то он пройдет положение равновесия со скоростью, модуль которой 5 м/с. Определите период T малых колебаний этого маятника вблизи положения равновесия.

Найдем проекцию длины нити на вертикальную ось:Ly=L*cos 60° = L*1/2Значит, шарик подняли на высоту:h = L - L/2 = L/2  ( L - длина нити)Потенциальная энергия шарика:Ep = m* g*h = m*g*L/2Кинетическая энергия шарика:Ek = m*V²/2По закону сохранения энергии:Ep = Ekm*g*L/2 = m*V²/2g*L=V²Отсюда:L = V² / gФормула для периода:T = 2π√(L/g) =2π√(V²/g²) = 2πV/gПодставляя данные, получаем:T = 2*3,14*5/10=3,14 c