Интуитивно кажется очевидным, что сила трения движущегося по горизонтальной поверхности тела в виде прямоугольного параллелепипеда должна быть разной в зависимости от того, какой своей гранью он трется о поверхность. Если считать, что коэффициент трения постоянный, то сила трения во всех случаях будет одна и та же. В чем здесь парадокс?

Формула Fтр=μ*N является упрощенной формулой, в которой коэффициент трения считается независимым от "прижимающей" силы N и давления N/S

Сила трения F=μ*N

N=m*g  масса тела остается неизменной.

Другой способ.

Давление на поверхность p=N/S    N=m*g=p*S

При изменении площади поверхности меняется давление, а сила остается постоянной, следовательно сила трения тоже постоянна, какой бы гранью не поставили тело.

====================