небольшому телу находящемуся на наклонной плоскости сообщили некоторую скорость направленную вверх вдоль этой оси. через некоторе время тело вернулось в току старта со скоростью направленной противоположно начальной и вдвое меньшей по модулю. определите угол наклона плоскости , если коэффициент трения скольжения между ней и телом =0,2; модуль ускорения свободного падения можно считать равным g=10м/с^2

небольшому телу находящемуся на наклонной плоскости сообщили некоторую скорость направленную вверх вдоль этой оси. через некоторе время тело вернулось в току старта со скоростью направленной противоположно начальной и вдвое меньшей по модулю. определите угол наклона плоскости , если коэффициент трения скольжения между ней и телом =0,2; модуль ускорения свободного падения можно считать равным g=10м/с^2
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  daphneshort
- 6 лет назад

Ответы 1

Движение тела можно разделить на фазу равномерно замедленного и фазу равномерно ускоренного движения. В первой фазе, начав движение со скоростью v0, тело проделывает путь $s_1 = -\frac{a_1}{2} t_1^2 + v_0 t_1$ Ко времени t1 происходит остановка тела, т.е. $v_0 - a_1 t_1 = 0$ Соответственно, $t_1 = \frac{v_0}{a_1}$ и $s_1 = -\frac{v_0^2}{2 a_1} + \frac{v_0^2}{a_1} = \frac{v_0^2}{2 a_1}$ Во второй фазе тело проделывает путь $s_2 = \frac{a_2}{2} t_2^2$ ,набрав при этом скорость $v_2 = a_2 t_2 = \frac{v_0}{2}$ Соответственно, $t_2 = \frac{v_0}{2 a_2}$ и $s_2 = \frac{v_0^2}{8 a_2}$ Поскольку тело возвращается в исходную точку, s1 = s2, следовательно, имеем $\frac{v_0^2}{2 a_1} = \frac{v_0^2}{8 a_2}$ $a_1 = 4 a_2$ Ускорение, с которым движется тело, зависит от суммы сил, действующих на него: $a = \frac{F}{m}$ .Поскольку масса одна и та же, из предыдущей формулы следует, что $F_1 = 4 F_2$ F складывается из векторов компоненты силы тяжести, параллельной поверхности, Fp и силы трения f. При этом $F_p = F_g \sin \theta = m g \sin \theta$ ,а f по закону Амонтона-Кулона $f = \mu N = \mu m g \cos \theta$ Однако в первой фазе сила трения действует в том же направлении, что и Fp, так как тело движется против Fp, а во второй фазе -- в противоположном. Соответственно, в первой фазе модуль вектора F равен сумме этих двух сил, а во второй -- их разности. Таким образом, $F_p + f = 4 (F_p - f)$ $3 F_p = 5 f$ $3 m g \sin \theta = 5 \mu m g \cos \theta$ $\frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \tan \theta = \frac{5}{3} * 0,2 = \frac{1}{3}$ θ = 18.43°
- Автор:
  mateo1if8
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ