Выведите формулу для момента инерции тонкого кольца радиусом R и массой m относительно оси симметрии.

Можно немножко поинтегрировать, а можно заметить, что момент относительно диаметра равен половине момента относительно оси, проходящей через центр перпендикулярно площади кольца.Последний момент едва ли не по определению равен mR^2, так что искомая величина mR^2 / 2."Доказательство" утверждения о том, что в данном случае Jx = Jy = Jz/2.Ну а то, что  - очевидно из симметрии.