Гиря массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью 980 Н/м. Определите значение максимального сжатия пружины, если в момент удара гиря имела скорость 5 м/с. Удар считать неупругим.

Согласно закону сохранения энергии

kx2/2 = (m + M)v22/2 + (m + M)gx. (1)

По закону сохранения импульса

mv = (m + M)v2

Откуда

v2 = mv/(m + M),

тогда, решая (1), получаем

x = (1/k){(m + M)g + √{(m + M)2g2 + km2v2/(m + M)}} = 0,082 м.