Вдоль оси ox движится тело . Проекция скорости на ось зависит от времени по закону Vx=40м/с-20м/с2×t чему равен путь ,пройденный телом за первые 30 сек движения

В данной задаче требуется посчитать именно путь а не перемещение тела, которое мы бы легко посчитали используя значение начальной скорости и ускорения :

S=s=v0*t+0,5*at^2=40*30-0,5*20*900=-7800 м

Что бы найти путь можно нарисовать график скорости и воспользоваться графическим способом для определения пути, через площади фигур под графиком, этих фигур две - так как ровно через две секунды тело останавливается , замедленное движение сменяется ускоренным и далее тело движется в противоположном оси x направлении.

За первые две секунды оно проходит путь равный S1=v0*t1/2=40*2/2=40м

скорость через 30 секунд достигнет значения v(30)=40-20*30=-560м/с

тогда Путь за оставшиеся 28 секунд составит S2= v(30) *t2/2=560*28/2=7840м

тогда весь путь - это 7880м , а перемещение 7800м