Кольцо из проволоки разделено двумя точками подключения A и B на

2 отрезка и . Сопротивление между точками A и B в 4,5 раза меньше сопротивления

всей проволоки, из которой сделано кольцо. Найти в каком отношении делят точки присоединения A и B длину окружности кольца .

R' = R₁ + R₂ - последовательное сопротивление, сопротивление разрезанного кольцаR'' = R₁ * R₂ / (R₁ + R₂) - параллельное сопротивление, при подключении к точкам А и В. Пусть R₁ > R₂  в n раз.R₁ = n*R₂R' / R'' = (R₁ + R₂)² / (R₁*R₂) = 4,5R₁² + 2*R₁*R₂ + R₂² = 4,5*R₁*R₂R₁² - 2,5*R₁*R₂ + R₂² = 0Произведем замену(n*R₂)² - 2,5*n*R₂² + R₂² = 0n²*R₂² - 2,5*n*R₂² + R₂² = 0n² - 2,5*n +1 = 0n₁ = 2n₂ = 1/2R₁ = 2*R₂ => R₁/R₂ = 2 - если R₁ > R₂R₁ = (1/2) * R₂ = R₂/2 => R₂/R₁ = 2 - если R₂ > R₁