.Первую треть трассы
велосипедист ехал со скоростью
12 км/ч, вторую треть - со
скоростью 16 км/ч.
Найдите среднюю скорость
велосипедиста на протяжении
всего пути.Нужно найти 3 скорость

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему затраченному времени, тогдаvcp = S/t, (1)где t - время движения равное сумме временt = t1 + t2 (2)на первой трети пути и на оставшихся двух третях пути:t1 = (1/3)S/v1, а t2 = (2/3)S/v2. (3)   После подстановки (3) в (2), а потом в (1), получимvcp = S/((1/3)S/v1 + (2/3)S/v2).   После сокращения на S и упрощения получимvcp = 3v1v2/(v2 + 2v1).   Теперь останется выразить искомую скорость на втором участкеv2 = 2vcpv1/(3v1 - vcp).   После вычисленийv2 = 2•20•15/(3•15 - 20) = 24 км/ч.   Ответ: v2 = 24 км/ч.