8класс олимпиада
найти минимальо возможное отношение объема изолированной внутренней полости к объёму алюмиия в болванке из этого металла, которая может плавать в воде. плотность воды = 1г/см3 , а плотность алюминия = 2,7 г/см3

ρ = 1 г/см³ρ₁ = 2,7 г/см₃V - объем телаV₁ - объем алюминияV₂ - объем полостиV = V₁ + V₂Из условия плавания тел имеем, что тело будет плавать полностью погрузившись в водуFa = mgρgV = ρ₁V₁gρ(V₁ + V₂) = ρ₁V₁(V₁ + V₂) / V₁ = ρ₁ / ρ1 + V₂ / V₁ = ρ₁ / ρV₂ / V₁ = ρ₁ / ρ - 1V₂ / V₁ = (ρ₁ - ρ) / ρV₂ / V₁ = (2,7 г/см³ - 1,0 г/см³) / 1,0 г/см³ = 1,7