Закон вращения сплошного шара массой 500 г и радиусом 3,5 см имеет вид φ=6-4t-1,5t2. Определить тормозящий момент силы.

Угловая скорость шара ω=dφ/dt=-4-3*t рад/с. По второму закону динамики вращательного движения, под действием только тормозящей силы F уравнение движения имеет вид F*R=J*dω/dt, где J=2*m*R²/5 - момент инерции сплошного шара. Подставляя данные из условия задачи, находим J=2*0,5*(0,035)²/5=0,000245 кг*м². Производная dω/dt=ε=-3 рад/с², где ε - угловое ускорение шара. Отсюда тормозящий момент M=F*R=J*ε=0,000245*3=0,000735 Н*м. Ответ: 0,000735 Н*м.