ДАЮ 94 бала По преданию царь Гиерон приказал ювелиру изготовить корону из чистого золота. Когда
корона была готова, царь заподозрил мастера в нечестности и поручил Архимеду, не разрушая
короны, определить, есть ли в ней пустоты. Архимед взвесил корону в воздухе и в воде. В воздухе
ее вес оказался равным Р1 =9,81Н, а в воде Р2 =9,22Н. Легенда говорит, что Архимед обнаружил в
короне пустоты, т.е. часть золота была похищена. Сколько золота украл античный ювелир?
Плотность золота ρ3 = 19,3·10
3 кг/м3
, плотность воды ρв =1·10
3 кг/м3

P₂ = mg - Famg = P₁Fa = P₂ - P₁ = ΔPΔP = ρв*g*VкVк = mк / ρк; mк = P₁ / g => Vк = P₁ / (ρк*g)ΔP = ρв*g*P₁ / (ρк*g) = ρв*P₁ / ρкρк = ρв*P₁/ΔPρк = 1,0*10³ кг/м³ * 9,81 Н / 0,59 Н ≈ 16,6*10³ кг/м³ρк < ρз => в короне были пустоты