масса некоторой планеты в 3 раза меньше массы земли каков радиус этой планеты если ускорение свободного падения на ее поверхности такое же как на земле

Ответ:

3 700 км

Объяснение:

Mп = M₃ / 3

gп = g₃

____________

Rп - ?

Запишем:

gп = G·Mп / (Rп)² = G·M₃ / (3·Rп²)

g₃ = G·M₃ / (R₃)²

По условию:

gп = g₃

G·M₃ / (3·Rп²) = G·M₃ / (R₃)²

1 / (3·Rп²) = 1 / (R₃)²

3·Rп² =  R₃²

Извлекаем квадратный корень:

√(3)·Rп =  R₃

Rп =  R₃ / √3

Rп =  6 400 / √3 ≈ 3 700 км

Ответ: 3700 км

Объяснение:

Дано:

m = M/3

------------------

r - ?

Решение:

gз. = ( GM )/R²

g = ( Gm )/r²

При g = gз.

( Gm )/r² = ( GM )/R²

При G = const

M = 3m

m/r² = ( 3m )/R²

1/r² = 3/R²

r = √( R²/3 )

r = R/√3

r = ( R√3 )/3

При R ≈ 6400 км

r = ( 6400√3 )/3 ≈ 3700 км