какой процесс произошел с идеальным газом , если работа ,совершенная им в результате процесса , равна изменению его внутренней энергии ?

Так как вся работа пошла на изменение внутренней энергии, значит потерь теплоты не было. Процесс при котором нет теплообмена (потери теплоты) с окружающей средой называется  адиабатным.