Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410сут. Определите расстояние от астероида до Солнца. Объясните, кто-нибудь, пожалуйста.

так как астероид движется по окружности (будем считать, что равномерно), то справедливо уравнение: v = L/t = (2πR)/Tзначит, расстояние от астероида до Солнца: R = (v T)/(2 π)при движении астероиду сообщается центростремительная сила Fц = ma, равная гравитационной силе Fг = (G m M)/R²:ma = (G m M)/R²центростремительное ускорение распишем так: a = v²/R:(m v²)/R = (G m M)/R²v = √((GM)/R)с учетом выражения для скорости получаем:R = (T/(2π)) * √((GM)/R)возводим обе части в квадрат. получаем:R = ³√((T² G M)/(4 π²))R = (((410*24*60*60)^(2)*6.67*10^(-11)*1.98*10^(30))/(4*3.14^(2)))^(1/3)R = 161369818934 мв астрономических единицах 161369818934/149597870700 ≈ 1.08 а.е.