шарик массой m падает с высоты h на пружину жесткости c на шарик действует с момента контакта с пружиной постоянная сила сопротивления f на какую величену сожмется пружина

установим начало координат в месте, где пружина максимально деформированаизначально шар обладал только запасом потенциальной энергии mg (h + x), которая в дальнейшем перейдет в энергию деформированной пружины (k x²)/2 и расходуется на преодоление силы сопротивления Fпо закону сохранения энергии: mg (h + x) = (k x²)/2 + F xсведем данное уравнение к квадратному относительно x:(k x²)/2 + x (F - mg) - mgh = 0корни данного уравнения:x(1,2) = (-F + mg +- √(F² - 2mgF + m²g² + 2kmgh))/kфизический смысл имеет только корень со знаком "+":x = (-F + mg + √(F² - mg (2 (F - kh) - mg)))/k