Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное 5 радиусам Земли?
Помогите пожалуйста

Ответ:

Уменьшится в 36 раз

Объяснение:

Дано:

h = 5·R₃

________

F / F₀ -?

1)

Если тело расположено на поверхности Земли или близко от нее, то ускорение свободного падения:

g₀ =  G·M₃ / R₃²

2)

Если тело находится на высоте h над поверхностью Земли, то:

g = G·M₃ / (R₃+h)²

По условию задачи h = 5·R₃, тогда:

g = G·M₃ / (R₃+h)² = g = G·M₃ / (R₃+5R₃)²= G·M₃ / (6·R₃)²=

= (1/36)·G·M₃ / R₃² = g₀ / 36

3)

Мы видим, что на заданной высоте ускорение свободного падения в 36 раз меньше, чем на поверхности Земли. Тогда:

F / F₀ = m·g / (m·g₀) = g / g₀ = g₀ / (36·g₀) = 1/36

то есть сила тяжести уменьшится в 36 раз.