1)Как измениться период колебаний в электрическом контуре, если емкость конденсатора увеличится в 2 раза, а индуктивность катушки уменьшиться в 4 раза? 

Период колебаний с начальной ёмкостью C и индуктивностью L равен T1=2*π*√(L*C). Во втором случае после изменения параметров период будет  T2=2*π*√(L*0,25*2*C)=2*π*√(L*C*0,5)=.2*π*0,707*√(L*C)=2*π*√(L*C)/√2. То есть период  уменьшится в √2 раз.Ответ: период  уменьшится в √2 раз.