(ФИЗИКА 10 КЛАСС )
Мальчик бросает мячик вертикально вниз с высоты 1 м над полом , начальная скорость мячика равна 4 м/c . На какую высоту поднимется мячик , отскочив от пола, если при ударе теряется на 50% энергии ? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Спасибо)))

самая первая строка v₁² - v₀₁² = 2*g*h₁ => v₁² = 2*g*h₁ - v₀₁²

минус нужно сменить на плюс

я уже увидел сам

А что такое K1 и K2 ? Это обе Кинетические энергии ?

изначально шарик обладал потенциальной энергией mgh0 и кинетической (m v²)/2далее вся эта энергия перейдет только в кинетическую перед ударом, при этом, так как сопротивления воздуха нет, то выполняется закон сохранения полной механической энергии, т.е. энергия в начальный момент времени и энергия перед столкновением равныпо условию 1/2 этой энергии потеряется (она пойдет на нагрев/деформацию пола), тогда 1/2 энергии перейдет в потенциальную на максимальной высоте h. по закону сохранения энергии(1/2) * (mgh0 + (m v0²)/2) = mghh = (2gh0 + v²)/(4g) = 0.9 м

h₁ = 1 мv₀₁ = 4 м/сK₂ = 0,5*K₁h₂ - ?v₁² - v₀₁² = 2*g*h₁ => v₁² = 2*g*h₁ + v₀₁²K₁ = m*v₁²/2 = m*(2*g*h₁ + v₀₁²) / 2K₂ = 0,5 * m*(2*g*h₁ + v₀₁²) / 2 = m*v₀₂²/2m*(2*g*h₁ + v₀₁²) / 4 = m*v₀₂²/2v₀₂² = (2*g*h₁ + v₀₁²) / 2v₂² - v₀₂² = 2*g*h₂v₂ = 0h₂ = v₀₂² / (2*g) = (2*g*h₁ + v₀₁²) / (4*g) = h₁/2 + v₀₁²/(4*g) = 1 м / 2 + (4 м/с)² / (4*10 м/с²) = 0,5 м + 16 м / 40 = 0,5 + 0,4 м = 0,9 м = 90 см