Динамика твердого тела.
9.15 и 9.16
На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М, а на ней цилиндр массой m и радиусом R . Дальше условия на фото.

9.15Трения между столом и доской нет, а трение между цилиндром и доской всегда достаточное. Обозначим:Fтр – сила трения ;mR²/2 – момент инерции цилиндра ;V, а – скорость и ускорение движения доски в ЛСО ;v – скорость движения оси цилиндра относительно доски; считаем, что она направлена влево, так как цилиндр будет запаздывать в ЛСО, а значит, двигаться влево относительно доски; если бы наше предполопжение о направлении оказалось неверным, то данная величина просто оказалась бы отрицательной, ну а поскольку нам эту величину вообще находить не нужно, то нас далее эта оговорка вообще интересовать не должна.[V–v] – скорость движения оси цилиндра в ЛСО:a1 = a – v' – ускорение движения оси цилиндра в ЛСО:ω – угловая скорость вращения цилиндра;ωR = v – поскольку проскальзываняи с доской нет;ω'R = v' = a – a1 ;         [1]Запишем Третий Закон Ньютона для всех участников движения в линейной и вращательной формах:F – Fтр = Ma ;        [2]     для доски;Fтр = ma1 ;         [3]     для движения оси цилиндра вправо;RFтр = ω'mR²/2 ;         [4]     для вращения;Подставим [1] в [4] :2Fтр = (a–a1)m ;         [5]Подставим [3] в [2] и [5] :F = ma1 + Ma ;2ma1 = (a–a1)m ;3ma1 = ma ;ma1 = ma/3 ;F = ma/3 + Ma ;F = ( M + m/3 ) a ;a = F / [ M + m/3 ] ;        [6] ответ ;9.16Просто продолжаем решение задачи 9.15 в тех же обозначениях.Подставим [6] в [2] :F – Fтр = 3MF / [ 3M + m ] ;Fтр = F ( 1 – 3M / [ 3M + m ] ) ;Fтр = Fm / [ 3M + m ] ;Fтр < μmg ;Fm / [ 3M + m ] < μmg ;F < μ(3M+m)g .