Четыре одинаковых заряда q расположены в вершинах квадрата со стороной а. Чему равна напряженность электрического поля в центре квадрата?

Нулю. Квадрат симметричен, поэтому поля от четырех зарядов, находящихся в вершинах квадрата, взаимно гасят друг друга в центре квадрата.