Грyз маccой 0,2 кг, висящий нa нити, сoвeршaeт кoлeбaния в вeртикaльнoй плоскости. На какой мaксимальный угoл oтклoняется от вертикали нить, если при прохождении положения равновесия сила натяжения нити 3,2 Н? Развернутое решение покажите пожалуйста

Ответы 1

1) На нить в нижней точке действует сила веса груза и центробежная сила от него же. Отсюда мы найдем квадрат скорости груза в нижней точке: $T = m\frac{v^2}{L} + mg \\ v^2 = (T/m-g)L$ где L - длина нити2) Зная его, мы найдем кинетическую энергию груза в нижней точке $W = m\frac{v^2}{2} = (T-mg)L/2$ 3) Она будет равняться потенциальной энергии груза в верхней точке подъема. Из геометрических соображений можно получить, что максимальная высота подъема вычисляется так $H = L(1-\cos\alpha) = 2L\sin^2(\alpha/2)\approx L\alpha^2/2$ Где L - длина нити.Приравнивая амплитудные значения потенциальной и кинетической энергии получим $mgL\alpha^2/2 = (T-mg)L/2\\ \alpha = \sqrt{T/mg - 1}$ Подставим числа и получим 0.77 радиан
- Автор:
  Ángelesmitchell
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы