Пусть лифт весит 80 кг. Найти натяжение троса в состоянии покоя. Какое будет натяжение троса если он будет двигаться вверх и вниз?

А натяжение троса это сила инерции?

Нет, это сила реакции опоры. Сила инерции - всего лишь фикция, вводимая в неинерциальных системах отсчета для кажущегося выполнения законов Ньютона

А всю формулу можешь написать?

В состоянии покоя натяжение троса компенсирует силу тяжести действующую на лифт.Поэтому она равна 80*g = 800 НОтвет на вторую часть задачи зависит от того как двигается лифт. Если равномерно - то сила нисколько не изменится, если с ускорением вверх - увеличится, с ускорением вниз - уменьшится