Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х = Asin(ωt + π/2) и y = Asin ωt. Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба, указав направление ее движения по этой траектории.

Ответы 1

Давайте рассмотрим следующее выражение $x^2+y^2 = A^2\sin^2(\omega t+\pi/2) + A^2\sin^2\omega t = A^2\cos^2\omega t+ A^2\sin^2\omega t = A^2 \\ x^2+y^2=A^2$ Получили уравнение окружности с радиусом A и центром в точке (0;0) - это и есть траектория.Теперь рассмотрим момент времени t=0. Имеем x(0) = A; y(0) = 0. Итак, тело находится в самой правой точке окружности, а скорость его направлена вверх, так как y будет возрастать некоторое время спустя t=0, потому что возрастает синус.А если скорость в крайней правой точке окружности направлена вверх, то вращение происходит ПРОТИВ ЧАСОВОЙ стрелкиОтвет - траектория: окружность с радиусом A и центром в точке (0;0), тело движется по окружности против часовой стрелки
- Автор:
  kimoraguerrero
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years