активность некоторого изотопа за 10 суток уменьшилась на 50% период полураспада этого изотопа

Так как период полураспада это и есть временной промежуток, за который распадется половина имеющегося радиоактивного вещества, то ответ и есть 10 суток

Основной закон радиактивного распада: N=N0*2^(-t/T) T-период полураспада A=N*T/ln(2) Находишь отношения активностей в начальный и конечный момент. Логарифмируешь и получается 10 суток