10.11. По внутренней поверхности конической воронки,
стоящей вертикально, без трения скользит маленький
шарик (рис. 10.12). В начальный момент шарик нахо-
дился на высоте h 0 и имел скорость v 0 , направленную
горизонтально. Найти величину v 0 , если известно, что
при дальнейшем движении шарик поднимается до вы-
соты h, а затем начинает опускаться. Найти также ско-
рость шарика v в момент, когда он достигает макси-
мальной высоты h.

закон сохранения момента импульсаmv0r0=mvrзакон сохранения энергииmv0^2/2+mgh0=mv^2/2+mghиз подобия треугольников r0/h0=r/h***************mv0r0=mvrmv0^2/2+mgh0=mv^2/2+mgh r0/h0=r/h************v0/v = r/r0mv0^2/2+mgh0=mv^2/2+mghh/h0=r/r0************v0/v = h/h0mv0^2/2+mgh0=mv^2/2+mgh************v0=v*h/h0(h/h0)^2*v^2/2+gh0=v^2/2+gh***********v0=v*h/h0v^2=2g(h-h0)/((h/h0)^2-1)***********v^2=2g(h-h0)*h0^2/(h^2-h0^2)=2g*h0^2/(h-h0)v0=v*h/h0v0^2=2g*h^2/(h-h0)